В эпоху Возрождения, период между 15 и 16 веками, произошла первая научная революция. Эту эпоху принято ассоциировать с именем Великого итальянца Леонардо да Винчи - он неоднократно говорил о несостоятельности геоцентрической системы Птолемея; он изобрел множество технических средств в механике; круг его интересов распространялся от математики и физики до анатомии и живописи. Изучение анатомии человека запрещалось церковью, однако Леонардо детально изучил ее. Да Винчи обращал внимание на необходимость использования практики, эксперимента в науке. Об этом говорят и в наше время.
Геоцентрическая модель строения Вселенной, царившая в естествознании около 14 веков, была наконец заменена гелиоцентрической в 1543 году. Ее автор, польский астроном Николай Коперник, низвел Землю до уровня рядовой планеты, Солнце он поместил в центре системы и все планеты вместе с Землей двигались вокруг Солнца по круговым орбитам. Коперник предположил, что движение есть естественное свойство небесных и земных объектов, подчиненное единым законам. Это был удар по аристотелевскому “перводвигателю”, приводящему в движение Вселенную.
Коперник впервые показал, что наши чувства не всегда дают нам реальную картину окружающего, и что необходимо не только наблюдать но и опытно проверять. Здесь он развил идею Платона о том, что органы чувств не всегда дают верную и полную информацию, и поэтому практика – критерий истины. Это учение подрывало устои католической церкви - если Земля не центр мироздания, значит и человек не есть венец творения, высшая цель мироздания. Все последователи Коперника были подвергнуты гонениям, а сам он избежал инквизиции в виду естественной смерти. Взгляды Коперника настолько меняли мировоззрение, что по праву их можно считать толчком к смене старой, геоцентрической картины мира на новую, гелиоцентрическую.
Продолжателем идей Коперника стал Джордано Бруно - он отстаивал положения, что Вселенная бесконечна, что у нее нет центра; он говорил о наличии множества тел подобных Солнцу и окружающих его планет. Идеи Бруно еще больше подрывали устои церкви и в 1600 году он был сожжен как еретик.
Продолжением идей Коперника и Бруно стали идеи Галилея, Кеплера и Ньютона в 17 - 19 веках. Этот период называют еще естествознанием нового времени. Это было время Великих географических открытий, появления новых экономических и производственных отношений. Этот период связывают с появлением новой механической картины мира. Галилей, впервые применив изобретенную им трубу, обнаружил, что у Юпитера есть спутники, что Солнце вращается вокруг своей оси и у него есть пятна, а на Луне есть горы - все это не вписывалось в теорию Аристотеля о противоположности земного и небесного и подтверждало теорию Коперника. Галилей опроверг Аристотеля и в том, что равномерное движение требует постоянной прилагаемой силы. Он также исследовал свободное падение тел и установил, что скорость не зависит от массы тела. Но главное, что Галилей дал доказательство верности учения Коперника - не только астрономические но и математические.
Но также как и во времена основателей гелиоцентрической картины Вселенной, церковь не могла допустить распространения этих мыслей и перед угрозой сожжения Галилею пришлось отречься от своих мыслей.
Но научную мысль уже невозможно было удержать. Включая в исследование наблюдения, анализ, рассуждения, обобщения Иоганн Кеплер в 1609 году сформулировал законы движения планет. Кроме этого Кеплер предложил теорию предсказаний солнечных и лунных затмений, уточнил величину расстояния между Землей и Солнцем. Кеплер дал толчок развитию динамики в механике. Церковь также запрещала некоторые его книги, но сам он относился к этому без сарказма: “Мне все равно, кто будет меня читать: люди нынешнего или люди будущего поколения. Разве господь Бог не дожидался 6 тысяч лет, чтобы кто-нибудь занялся созерцанием его творений”.
Французский ученый Рене Декарт предложил теорию вихрей, по которой все пространство заполнено подвижным веществом, способным образовывать вихри. Эти вихри образуют потоки и вовлекают в движение все в мире. Но главная заслуга Декарта в развитии геометрии, как части математической науки (знаменитые декартовы координаты - оси абсцисс и ординат)